Problemas de AIME 1995 Problema 11

11 Un prisma rectangular recto $P$ (es decir, un paralelepípedo rectangular) tiene lados de longitud entera $a, b, c,$ con $a\le b\le c.$ Un plano paralelo a una de las caras de $P$ corta a $P$ en dos prismas, uno de los cuales es semejante a $P,$ y ambos tienen volumen no nulo. Dado que $b=1995,$ ¿para cuántas ternas ordenadas $(a, b, c)$ existe tal plano?

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Kevin

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