12 El rombo $PQRS$ está inscrito en el rectángulo $ABCD$ de modo que los vértices $P$, $Q$, $R$ y $S$ son puntos interiores de los lados $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, $\overline{CD}$ y $\overline{DA}$, respectivamente. Se da que $PB=15$, $BQ=20$, $PR=30$ y $QS=40$. Sea $m/n$, en términos reducidos, el perímetro de $ABCD$. Halla $m+n$.