Un cajón contiene una mezcla de calcetines rojos y azules, con un total de a lo más 1991. Sucede que, al seleccionar dos calcetines al azar sin reemplazo, la probabilidad de que ambos sean rojos o ambos sean azules es exactamente $1/2$. ¿Cuál es el mayor número posible de calcetines rojos en el cajón que sea consistente con estos datos?