10 Un poliedro convexo tiene como caras 12 cuadrados, 8 hexágonos regulares y 6 octágonos regulares. En cada vértice del poliedro se encuentran un cuadrado, un hexágono y un octágono. ¿Cuántos segmentos que unen vértices del poliedro están en el interior del poliedro en lugar de estar a lo largo de una arista o de una cara?