Dada la secuencia de polinomios $(p_{n}(x))$ que satisface $p_{1}(x)=x^{2}-1$ , $p_{2}(x)=2x(x^{2}-1)$ , y $p_{n+1}(x)p_{n-1}(x)=(p_{n}(x)^{2}-(x^{2}-1)^{2}$ , para $n\geq 2$ , sea $s_{n}$ la suma de los valores absolutos de los coeficientes de $p_{n}(x)$ . Para cada $n$ , encuentra un entero no negativo $k_{n}$ tal que $2^{-k_{n}}s_n$ sea impar.