Sea $p$ un primo. Decimos que un entero $k$, o más especificamente una congruencia modulo $p$, es una raíz primitiva si $$\{k, k^2, k^3,\ldots, k^{p-1}\}$$ son todas las congruencias modulo $p$. Mas en general se puede definir para $n$ donde en lugar de exponentes hasta $p-1$ se toma $\varphi(n)$. Para todo primo existe una raiz primitiva. Y para cada primo impar, $p^k, 2p^k$ tienen raices primitivas. Mas aun, solo $2,4,p^k$ y $2p^k$ son los unicos numeros con raices primitivas.