Suponga que a cada entero positivo se le ha dado uno de los colores rojo, azul, arbitrariamente. Demuestre que existe una secuencia infinita de enteros positivos $ a_{1} < a_{2} < a_{3} < \cdots < a_{n} < \cdots,$ tal que la secuencia infinita de enteros positivos $ a_{1},\frac {a_{1} + a_{2}}{2},a_{2},\frac {a_{2} + a_{3}}{2},a_{3},\frac {a_{3} + a_{4}}{2},\cdots$ tiene el mismo color.