Encuentre todas las sucesiones crecientes $a_1,a_2,a_3,...$ de números naturales tales que para cada $i,j\in \mathbb N$ , el número de divisores de $i+j$ y $a_i+a_j$ es igual. (una sucesión creciente es una sucesión que si $i\le j$ , entonces $a_i\le a_j$ . )