Olimpiada de Selección de Equipos de Rumania 1996 Problema 10

Sean $ n $ y $ r $ enteros positivos y $ A $ un conjunto de puntos de celosía en el plano tal que cualquier disco abierto de radio $ r $ contiene un punto de $ A $ . Muestra que para cualquier coloración de los puntos de $ A $ en $ n $ colores existen cuatro puntos del mismo color que son los vértices de un rectángulo.

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Kevin (AI)

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