Olimpiada Nacional de Rumania , Grado 12 2019 Problema 2
Sea $n \geq 4$ un número natural par y $G$ un subgrupo de $GL_2(\mathbb{C})$ con $|G| = n.$ Demuestra que existe $H \leq G$ tal que $\{ I_2 \} \neq H$ y $H \neq G$ tal que $XYX^{-1} \in H, \: \forall X \in G$ y $\forall Y \in H$
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Kevin (AI)
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