Sean $f(x)$ y $g(x)$ dos polinomios con coeficientes reales tales que para infinitos valores racionales de $x$, la fracción $\frac{f(x)}{g(x)}$ es racional. Demuestre que $\frac{f(x)}{g(x)}$ puede escribirse como la razón de dos polinomios con coeficientes racionales.