Sean $a$, $b$ y $c$ números reales positivos tales que $a+b+c=3$. Muestra que\n$$\frac{a^2}{a+\sqrt[3]{bc}}+\frac{b^2}{b+\sqrt[3]{ca}}+\frac{c^2}{c+\sqrt[3]{ab}}\geq \frac{3}{2}$$\ny determina para qué números $a$, $b$ y $c$ se alcanza la igualdad.