Final de Abelkonkurransen 2025 Problema 1

1b En Duckville hay un trofeo perpetuo con las palabras "Mejor niño de Duckville" grabadas en él. Cada habitante de Duckville tiene una lista no vacía (que nunca cambia) de otros habitantes de Duckville. Quien recibe el trofeo puede quedárselo por un día, y luego se lo pasa a alguien de su lista al día siguiente. Gregers ha recibido el trofeo anteriormente. Resulta que cada vez que lo recibe, tiene garantizado recibirlo de nuevo exactamente $2025$ días después (pero quizás también antes). Hedvig recibió el trofeo hoy. Determina todos los enteros $n>0$ para los cuales podemos estar absolutamente seguros de que ella no puede recibir el trofeo de nuevo en $n$ días, dada la información anterior.

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Kevin

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