Abelkonkurransen Finale 2024 Problema 4

4b Los pentágonos $P_1P_2P_3P_4P_5$ y $I_1I_2I_3I_4I_5$ son cíclicos, donde $I_i$ es el incentro del triángulo $P_{i-1}P_iP_{i+1}$ (considerados cíclicamente, es decir, $P_0=P_5$ y $P_6=P_1$ ) . Demuestre que las rectas $P_1I_1, P_2I_2, P_3I_3, P_4I_4$ y $P_5I_5$ se cortan en un único punto.

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Kevin

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