En el conjunto $S$, hay una operación $'' \circ ''$ tal que $\forall a,b \in S$, existe un único $a \circ b \in S$. Y (i) $\forall a,b,c \in S$, $(a \circ b) \circ c = a \circ (b \circ c)$. (ii) $a \circ b \neq b \circ a$ cuando $a \neq b$. Pruebe que: a.) $\forall a,b,c \in S$, $(a \circ b) \circ c = a \circ c$. b.) Si $S = \{1,2, \ldots, 1990\}$, intente definir una operación $'' \circ ''$ en $S$ con las propiedades anteriores.