$O$ es el circuncentro del triángulo acutángulo $\Delta ABC$ , $H$ es el ortocentro. $AD \bot BC$ , $EF$ es la bisectriz perpendicular de $AO$ , $D,E$ en $BC$ . Demuestra que la circunferencia circunscrita de $\Delta ADE$ pasa por el punto medio de $OH$ .