$ABCD$ es un cuadrilátero cíclico y $O$ es el centro de su circuncírculo. Suponga que $AD \cap BC = E$ y $AC \cap BD = F$ . El círculo $\omega$ es tangente a la línea $AC$ y $BD$ . $PQ$ es un diámetro de $\omega$ tal que $F$ es el ortocentro de $EPQ$ . Pruebe que la línea $OE$ pasa por el centro de $\omega$