Para cualquier entero positivo $n$ , defina el subconjunto $S_n$ de números naturales como sigue $$ S_n = \left\{x^2+ny^2 : x,y \in \mathbb{Z} \right\}.$$ Encuentre todos los enteros positivos $n$ tales que exista un elemento de $S_n$ que no pertenezca a ninguno de los conjuntos $S_1, S_2,\dots,S_{n-1}$ .