Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AB=AC$. Considerar un punto variable $P$ en la extensión del segmento $BC$ más allá de $B$ (en otras palabras, $P$ se encuentra en la recta $BC$ tal que el punto $B$ se encuentra dentro del segmento $PC$). Sea $r_{1}$ el radio del incírculo del triángulo $APB$, y sea $r_{2}$ el radio del $P$ - excírculo del triángulo $APC$. Demostrar que la suma $r_{1}+r_{2}$ de estos dos radios permanece constante cuando el punto $P$ varía. Observación. El $P$ - excírculo del triángulo $APC$ se define como el círculo que toca el lado $AC$ y las extensiones de los lados $AP$ y $CP$.