En el triángulo acutángulo $ABC$ tenemos $\angle ACB = 45^\circ$ . Los puntos $A_1$ y $B_1$ son los pies de las alturas desde $A$ y $B$ , y $H$ es el ortocentro del triángulo. Consideramos los puntos $D$ y $E$ en los segmentos $AA_1$ y $BC$ tales que $A_1D = A_1E = A_1B_1$ . Demostrar que a) $A_1B_1 = \sqrt{ \frac{A_1B^2+A_1C^2}{2} }$ ; b) $CH=DE$ .