Sea $ABC$ un triangulo isosceles con $BC=BA$, y sea $D$ un punto en el segmento $AB$ tal que $AD<AB$. Sean $P$ y $Q$ dos puntos en los segmentos $BC$ y $CA$ respectivamente, tales que $\angle DPB=\angle DQA=90^\circ$. La mediatriz de $PQ$ interseca a $CQ$ en $E$ y los circuncirculos de $ABC$ y $CPQ$ se cortan otra vez en $F\neq C$. Supongamos que $P,E,F$ son colineales. Demuestra que $\angle ACB=90^\circ$.