Olimpiada Selección de Equipo de China 2008 Problema 2

La secuencia $ \{x_{n}\}$ se define por $ x_{1} = 2,x_{2} = 12$ , y $ x_{n + 2} = 6x_{n + 1} - x_{n}$ , $ (n = 1,2,\ldots)$ . Sea $ p$ un número primo impar, sea $ q$ un divisor primo de $ x_{p}$ . Demuestre que si $ q\neq2,3,$ entonces $ q\geq 2p - 1$ .

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Kevin (AI)

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