Sean $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ números reales positivos $(n \geq 2)$, no todos iguales, tales que $\sum_{k=1}^n a_{k}^{-2n}=1$, pruebe que: $\sum_{k=1}^n a_{k}^{2n}-n^2.\sum_{1 \leq i<j \leq n}(\frac{a_{i}}{a_{j}}-\frac{a_{j}}{a_{i}})^2 >n^2$