Dado un entero $a_1\geq 2$ . Para un entero $n\geq 2$ , definir $a_n$ como el menor entero positivo que no es coprimo con $a_{n-1}$ y no es igual a $a_1,a_2,\cdots, a_{n-1}$ . Demostrar que todo entero positivo excepto 1 aparece en esta secuencia $\{a_n\}$ .