Dos círculos $K_1$ y $K_2$ de diferentes radios se intersecan en dos puntos $A$ y $B$, sean $C$ y $D$ dos puntos en $K_1$ y $K_2$, respectivamente, tales que $A$ es el punto medio del segmento $CD$. La extensión de $DB$ se encuentra con $K_1$ en otro punto $E$, la extensión de $CB$ se encuentra con $K_2$ en otro punto $F$. Sean $l_1$ y $l_2$ las bisectrices perpendiculares de $CD$ y $EF$, respectivamente. i) Demuestre que $l_1$ y $l_2$ tienen un único punto común (denotado por $P$). ii) Demuestre que las longitudes de $CA$, $AP$ y $PE$ son las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.