Sea $f$ una función del conjunto de los números racionales al conjunto de los números reales. Suponga que para todos los números racionales $r$ y $s$, la expresión $f(r + s) - f(r) - f(s)$ es un entero. Demuestre que existe un entero positivo $q$ y un entero $p$ tal que\n\[ \Bigl\lvert f\Bigl(\frac{1}{q}\Bigr) - p \Bigr\rvert \le \frac{1}{2012} \, .\n\]