Sean $A, B$ y $C$ tres puntos en el borde de una cuerda circular tal que $B$ está al oeste de $C$ y $ABC$ es un triángulo equilátero cuyo lado mide $86$ metros. Un niño nadó desde $A$ directamente hacia $B$. Después de recorrer una distancia de $x$ metros, se giró y nadó hacia el oeste, llegando a la orilla después de recorrer una distancia de $y$ metros. Si $x$ e $y$ son enteros positivos, determine $y$.