Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB = AC$ . Sea $D$ el punto en $BC$ tal que $AD$ es perpendicular a $BC$ . Sean $O,H,G$ el circuncentro, ortocentro y centroide del triángulo $ABC$ respectivamente. Suponga que $2 \cdot OD = 23 \cdot HD$ . Demuestre que $G$ se encuentra en el incírculo del triángulo $ABC$ .