Sea $ABC$ un triángulo con incentro $I$ y circuncírculo $\omega$. El incírculo del triángulo $ABC$ toca los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en $D$, $E$ y $F$, respectivamente. El circuncírculo del triángulo $ADI$ cruza $\omega$ de nuevo en $P$, y las rectas $PE$ y $PF$ cruzan $\omega$ de nuevo en $X$ y $Y$, respectivamente. Demuestre que las rectas $AI$, $BX$ y $CY$ son concurrentes.