Determina el máximo valor real posible del número $k$, tal que \[ (a + b + c)\left (\frac {1}{a + b} + \frac {1}{c + b} + \frac {1}{a + c} - k \right )\ge k\] para todos los números reales $a,b,c\ge 0$ con $a + b + c = ab + bc + ca$.