IMO Shortlist 2009 Problema N5

Sea $P(x)$ un polinomio no constante con coeficientes enteros. Demuestra que no existe una función $T : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ tal que la cantidad de enteros $x$ con $T^n(x) = x$ sea igual a $P(n)$ para todo entero positivo $n$.

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Kevin

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