Dado un entero $n\ge 3$, encuentra el entero positivo más pequeño $k$, tal que existe un conjunto $A$ con $k$ elementos, y $n$ reales distintos $x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}$ tales que $x_{1}+x_{2}, x_{2}+x_{3},\ldots, x_{n-1}+x_{n}, x_{n}+x_{1}$ pertenecen todos a $A$.