Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico. Sea $E$ un punto en el lado $BC,$ $F$ un punto en el lado $AE,$ $G$ un punto en la bisectriz del ángulo exterior de $\angle BCD,$ tal que $EG=FG,$ $\angle EAG=\dfrac12\angle BAD.$ Pruebe que $AB\cdot AF=AD\cdot AE.$