Supongamos que $S$ es una figura convexa en el plano con área $10$ . Considerar una cuerda de longitud $3$ en $S$ y sean $A$ y $B$ dos puntos en esta cuerda que la dividen en tres partes iguales. Para un punto variable $X$ en $S-\{A,B\}$ , sean $A'$ y $B'$ los puntos de intersección de los rayos $AX$ y $BX$ con la frontera de $S$ . Sea $S'$ aquellos puntos $X$ para los cuales $AA'>\frac{1}{3} BB'$ . Demostrar que el área de $S'$ es al menos $6$.