Sea $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ una función que satisface las siguientes condiciones: (1) $f(1)=1$ ; (2) $\forall n\in \mathbb{N}$ , $3f(n) f(2n+1) =f(2n) ( 1+3f(n) )$ ; (3) $\forall n\in \mathbb{N}$ , $f(2n) < 6 f(n)$ . Encuentre todas las soluciones de la ecuación $f(k) +f(l)=293$ , donde $k<l$ . ($\mathbb{N}$ denota el conjunto de todos los números naturales).