Sea $ABC$ un triángulo, y $\omega_{a}$ , $\omega_{b}$ , $\omega_{c}$ círculos dentro de $ABC$ , que son tangentes (externamente) uno al otro, tales que $\omega_{a}$ es tangente a $AB$ y $AC$ , $\omega_{b}$ es tangente a $BA$ y $BC$ , y $\omega_{c}$ es tangente a $CA$ y $CB$ . Sea $D$ el punto común de $\omega_{b}$ y $\omega_{c}$ , $E$ el punto común de $\omega_{c}$ y $\omega_{a}$ , y $F$ el punto común de $\omega_{a}$ y $\omega_{b}$ . Demuestre que las líneas $AD$ , $BE$ y $CF$ tienen un punto común.