Sea $C$ la curva determinada por la ecuación $y = x^3$ en el sistema de coordenadas rectangulares. Sea $t$ la tangente a $C$ en un punto $P$ de $C$ ; $t$ interseca a $C$ en otro punto $Q$. Encuentre la ecuación del conjunto $L$ de los puntos medios $M$ de $PQ$ cuando $P$ describe $C$. ¿Es la correspondencia que asocia $P$ y $M$ una biyección de $C$ sobre $L$? Encuentre una similitud que transforme $C$ en $L$.