Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo. Suponga que se construyen triángulos isósceles similares $APB, BQC, CRD, DSA$ con las bases en los lados de $ABCD$ en el exterior del cuadrilátero de tal manera que $PQRS$ es un rectángulo pero no un cuadrado. Demuestre que $ABCD$ es un rombo.