Una configuración de $4027$ puntos en el plano se llama Colombiana si consiste en $2013$ puntos rojos y $2014$ puntos azules, y no tres de los puntos de la configuración son colineales. Dibujando algunas líneas, el plano se divide en varias regiones. Un arreglo de líneas es bueno para una configuración Colombiana si las siguientes dos condiciones se satisfacen: i) Ninguna línea pasa a través de ningún punto de la configuración. ii) Ninguna región contiene puntos de ambos colores. Encuentra el valor mínimo de $k$ tal que para cualquier configuración Colombiana de $4027$ puntos, hay un buen arreglo de $k$ líneas.