Olimpiada Nacional de Irán (3ra Ronda), Examen Final 2013 Problema 6
El planeta Tarator es un planeta en la galaxia Yoghurty way. Este planeta tiene la forma de un $1392$ - hedron convexo. En la Tierra no tenemos ninguna otra información sobre los lados del planeta Tarator. Hemos descubierto que cada lado del planeta es un país, y tiene su propia moneda. Cada dos países vecinos tienen su propia tasa de cambio constante, independientemente de otras tasas de cambio. Cualquiera que viaje por tierra y cruce la frontera debe cambiar todo su dinero a la moneda del país de destino, y no hay otra forma de cambiar el dinero. Increíblemente, el dinero de una persona puede cambiar después de cruzar algunas fronteras y regresar al punto donde comenzó, pero está garantizado que cruzar una frontera y luego regresar no cambia el dinero. En un proyecto de investigación, se eligió a un grupo de turistas y se les dio la misma cantidad de dinero para viajar por el planeta Tarator y regresar al punto donde comenzaron. Siempre viajan por tierra y su camino es un polígono no plano que no se interseca a sí mismo. ¿Cuál es el número máximo de turistas que pueden tener una cantidad final de dinero diferente por parejas? Nota 1: ¡Los turistas no gastan dinero durante el viaje! Nota 2: La única constante del problema es 1392, el número de lados. Las tasas de cambio y la forma en que se organizan los lados son desconocidas. La respuesta debe ser un número constante, independientemente de las variables. Nota 3: El máximo debe estar entre todos los posibles poliedros.
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