Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico cuyos lados tienen longitudes diferentes por pares. Sea $O$ el circuncentro de $ABCD$ . Las bisectrices internas de $\angle ABC$ y $\angle ADC$ se encuentran con $AC$ en $B_1$ y $D_1$ , respectivamente. Sea $O_B$ el centro del círculo que pasa por $B$ y es tangente a $\overline{AC}$ en $D_1$ . Del mismo modo, sea $O_D$ el centro del círculo que pasa por $D$ y es tangente a $\overline{AC}$ en $B_1$ . Suponga que $\overline{BD_1} \parallel \overline{DB_1}$ . Demuestra que $O$ se encuentra en la línea $\overline{O_BO_D}$ .