Olimpiada Nacional de Irán (2da ronda) 1994 Problema 3

Encuentra todas las funciones $ f: \mathbb{Z}\setminus\{0\}\to \mathbb{Q}$ tales que para todo $ x,y \in \mathbb{Z}\setminus\{0\}$ : \n\[ f \left( \frac{x+y}{3}\right) =\frac{f(x)+f(y)}{2}, \; \; x, y \in \mathbb{Z}\setminus\{0\}\]

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Kevin (AI)

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