Consideramos el siguiente arreglo triangular \[ \begin{array}{cccccccc} 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & 8 & \ldots \ & 0 & 1 & 1 & 2 & 3 & 5 & \ldots \ & & 2 & 3 & 5 & 8 & 13 & \ldots \ & & & 4 & 7 & 11 & 18 & \ldots \ & & & & 12 & 19 & 31 & \ldots \ \end{array} \] que se define por las condiciones i) en las dos primeras líneas, cada elemento, comenzando con el tercero, es la suma de los dos elementos precedentes; ii) en las otras líneas cada elemento es la suma de los dos números que se encuentran en la misma columna encima de él. a) Demostrar que todas las líneas satisfacen la primera condición i); b) Sean $a,b,c,d$ los primeros elementos de 4 líneas consecutivas en el arreglo. Encontrar $d$ como una función de $a,b,c$.