Como se muestra en la figura, dado el $\vartriangle ABC$ rectángulo con $\angle C=90^o$ . $I$ es el incentro. La línea $BI$ interseca el segmento $AC$ en el punto $D$ . La línea que pasa por $D$ paralela a $AI$ interseca a $BC$ en el punto $E$ . La línea $EI$ interseca el segmento $AB$ en el punto $F$ . Demuestra que $DF \perp AI$ .