Sean $A_1$, $A_2$, $\ldots$, $A_n$, $n\geq 2$, $n$ conjuntos finitos con las propiedades i) $|A_i| \geq 2$, para todo $1\leq i \leq n$; ii) $|A_i\cap A_j| \neq 1$, para todo $1\leq i<j\leq n$. Demostrar que los elementos del conjunto $\displaystyle \bigcup_{i=1}^n A_i$ pueden ser coloreados con 2 colores, de forma que todos los conjuntos $A_i$ sean bi-color, para todo $1\leq i \leq n$.