Un polígono convexo es tal que la distancia entre dos vértices cualesquiera no excede de $ 1$ . $ (i)$ Demuestre que la distancia entre dos puntos cualesquiera en el límite del polígono no excede de $ 1$ . $ (ii)$ Si $ X$ e $ Y$ son dos puntos distintos dentro del polígono, demuestre que existe un punto $ Z$ en el límite del polígono tal que $ XZ + YZ\le1$