Suponga que $X$ es un conjunto con $n$ elementos y $\mathcal F\subseteq X^{(k)}$ y $X_1,X_2,...,X_s$ es una partición de $X$ . Sabemos que para cada $A,B\in \mathcal F$ y cada $1\le j\le s$ , $E=B\cap (\bigcup_{i=1}^{j}X_i)\neq A\cap (\bigcup_{i=1}^{j} X_i)=F$ muestra que ninguno de $E,F$ contiene al otro. Demuestre que \[|\mathcal F|\le \max_{\sum\limits_{i=1}^{S}w_i=k}\prod_{j=1}^{s}\binom{|X_j|}{w_j}\]