a) Demostrar que existe $a>0$ tal que para cada número natural $n$ , existe un $n$ - gono convexo $P$ en el plano con puntos reticulares como vértices tal que el área de $P$ es menor que $an^3$ . b) Demostrar que existe $b>0$ tal que para cada número natural $n$ y cada $n$ - gono $P$ en el plano con puntos reticulares como vértices, el área de $P$ no es menor que $bn^2$ . c) Demostrar que existen $\alpha,c>0$ tales que para cada número natural $n$ y cada $n$ - gono $P$ en el plano con puntos reticulares como vértices, el área de $P$ no es menor que $cn^{2+\alpha}$.