En un trapecio $ABCD$ con $AD$ paralelo a $BC$, los puntos $E, F$ están en los lados $AB, CD$ respectivamente. $A_1, C_1$ están en $AD,BC$ tales que $A_1, E, F, A$ están en un círculo y también lo están $C_1, E, F, C$. Demostrar que las líneas $A_1C_1, BD, EF$ son concurrentes.