Sean $a,b$ y $c$ números reales con $b,c >0.$ Pruebe que si $ a<b \ ( a>b),$ entonces \[\frac{a+c}{b+c} > \frac ab \qquad ( \frac{a+c}{b+c} < \frac ab) \] Y luego pruebe que $\frac{a+c}{b+c}$ está entre $1$ y $\frac ab.$